Professora Evelyn: Ponto, reta e plano

O estudo da geometria está repleto de definições. Estas definições estabelecem propriedades, conceitos e entidades muito importantes. Porém, existem noções primitivas que dispensam o uso de definições, dentre elas, os conceitos de ponto, reta e plano. Podemos intuitivamente identificar essas entidades apenas com uma experiência observacional. As noções apresentadas neste artigo terão como base o espaço tridimensional.

Ponto

Um ponto, propriamente dito, é uma entidade que é caracterizada pelos seguintes postulados:

O ponto não tem dimensão. Ele pode ser, por exemplo, um toque da caneta no papel. Representamos pontos no espaço sempre com letras maiúsculas (A, B, P, M, ...), exemplo:
Por um ponto no espaço, passam infinitas retas.
Todo ponto que pertence a uma reta divide-a em duas semirretas, das quais o ponto é a origem.

Reta

A reta também possui postulados:

Uma reta não tem origem e nem extremidade. É representada sempre por letras minúsculas (r, s, t, u, ...)
Uma reta é ilimitada e infinita, logo não é possível determinar o seu comprimento.
Uma reta é um conjunto de infinitos pontos.
Dois pontos distintos determinam ou individualizam uma reta.

Quando escolhemos como referência um ponto numa reta , ela fica dividida em dois conjuntos de pontos. Cada um desses conjuntos de pontos recebe o nome de semirreta ou raio.

Plano

Outro conceito primitivo que é caracterizado pelos seus postulados.

Um plano pode ser formado por 3 pontos não colineares. É representado por letras gregas minúsculas $(\alpha, \beta, \gamma, ...)$ .
Ou por uma reta e um ponto fora dela. Não se esqueça que lidamos com o espaço, então este postulado é possível.
Um plano pode ser formado por duas retas concorrentes.
Ou também por duas retas paralelas distintas.